Геометрические характеристики новейших тектонических движений земной коры Северной Евразии
А. Ф. Грачев, Ш. А. Мухамедиев, В. А. Николаев

5. Результаты расчетов и их анализ

fig06 fig07 fig08 fig09 fig10 fig11 fig12 fig13 Исходная карта амплитуд новейших ВДЗК показана на рис. 6, а результаты расчетов геометрических характеристик поверхности ВДЗК представлены в виде карт-схем на рис. 7-13: карта модуля градиента Grad - на рис. 7; экспозиции поверхности ВДЗК - на рис. 8; максимальной кривизны Kmax - на рис. 9; минимальной кривизны Kmin - на рис. 10; средней кривизны Kmean - на рис. 11; интенсивности кривизны Kint - на рис. 12; гауссовой кривизны H - на рис.13. Отдельного комментария требует рис. 8, на котором изображена ориентация наклонов поверхности ВДЗК, представленная с непрерывной раскраской с четырьмя точками перелома цветов 0o, 90o, 180o, 270o. Пространственное распределение этой величины дополняет в некотором смысле карту модуля градиента Grad, давая грубое представление о направлении вектора-градиента поверхности ВДЗК. Карта ориентации хорошо демонстрирует простирание и линейные размеры новейших структур независимо от их амплитуд. Заметим, что линейные границы участков с различными азимутами соответствуют осевым линиям положительных и отрицательных новейших структурных форм.

Визуальный анализ представленных карт позволяет сделать следующие выводы.

На картах модуля Grad и на картах различных характеристик кривизны поверхности ВДЗК (рис. 7-13) достаточно надежно выделяются устойчивые площади (материковые платформы) и подвижные пояса (рифтовые и орогенические зоны). В частности, на всех упомянутых картах (кроме карты Kmax ) хорошо прослеживается Урал. В то же время Байкальский рифт надежно выделяется по всей своей площади лишь на картах интенсивности кривизны Kint и минимальной кривизны Kmin и мало заметен на картах других характеристик кривизны и на карте Grad.

На карте интенсивности кривизны повышенные значения Kint реализуются для орогенических и некоторых рифтовых областей. Для впадин глубоководных морей повышенные значения Kint не характерны (кроме некоторых периферийных участков Южно-Каспийской впадины и Командорской котловины). В орогенических областях Центральной Азии повышенные значения Kint, Kmin и Grad образуют, в основном, вытянутые субширотные зоны. На Кавказе такие зоны имеют СЗС простирание. На картах Kmax и Kmean упомянутые зоны выделяются гораздо менее уверенно (за исключением Kmean на Кавказе), а на карте гауссовой кривизны H такая структурированность орогенических областей пропадает совсем.

Из карты гауссовой кривизны H следует, что большая часть территории Северной Евразии характеризуется отрицательными значениями H, причем в платформенных областях, глубоководных морях и части областей предрифтового режима эти значения понижены по абсолютной величине, в то время как в орогенических и рифтовых областях - повышены. Зоны положительного значения гауссовой кривизны представляют собой изометричные по форме области относительно небольшого размера, более или менее равномерно распределенные по изучаемой территории. Интересно отметить, что густота расположения зон H>0 почти не зависит от типа геоструктурной области.

5.1 Корреляционный и факторный анализ для территории Северной Евразии в целом

Для количественной характеристики связей был проведен корреляционный и факторный анализ семи параметров (46000 точек для всей территории Северной Евразии): амплитуды w, градиента Grad, максимальной Kmax, минимальной Kmin, средней Kmean и гауссовой H кривизн, а также интенсивности кривизны Kint. Результаты анализа представлены в табл. 5, 6.

Из данных табл. 5 следует, что в целом для Северной Евразии корреляция амплитуд ВДЗК с другими параметрами отсутствует. Градиент поверхности ВДЗК Grad имеет достаточно высокую положительную (r=0,644) связь с интенсивностью кривизны Kint, что характерно для эллиптической поверхности (см. табл. 3), и не имеет связи (r=0,008) со средней кривизной Kmean, что характерно для параболической (табл. 2) и гиперболической (табл. 4) поверхностей. Интенсивность кривизны Kint имеет высокую положительную корреляцию (r=0,713) с максимальной кривизной Kmax и отрицательную (r=-0,701) - с минимальной кривизной Kmin. Это обстоятельство (почти с точностью до величин коэффициентов корреляции) повторяет ситуацию с модельной гиперболической поверхностью (см. табл. 4). Обратимся теперь к средней кривизне Kmean. Она также сильно связана с Kmax (r=0,713) и Kmin (r=0,701), однако в отличие от Kint связь средней кривизны с обеими главными кривизнами положительна. Эта ситуация уже характерна для эллиптической и гиперболической поверхностей (см. табл. 2, 3). Гауссова кривизна слабо связана с остальными геометрическими характеристиками, что не дает возможности сопоставления с каким-либо типом поверхности по этому признаку.

Таким образом, изучение табл. 5 позволяет сделать вывод о поверхности ВДЗК Северной Евразии в целом как о своеобразной смеси различных типов поверхностей, изученных на модельных примерах в разделе 4. Весьма забавным доводом в пользу этого служит то, что, как следует из табл. 5, Kmax и Kmin никак не связаны друг с другом (r=0). Такой результат является как бы средним арифметическим из положительной корреляции этих главных кривизн для параболической (табл. 2) и эллиптической (табл. 3) поверхностей и из отрицательной корреляции Kmax и Kmin - для гиперболической поверхности (табл. 4).

Некоторые более точные выводы относительно свойств поверхности ВДЗК Северной Евразии можно сделать с помощью факторного анализа, в частности, понять, какой тип поверхности превалирует.

Результаты факторного анализа (табл. 6) показывают, что в первый фактор с весом более 38% входят градиент, интенсивность кривизны, максимальная кривизна и минимальная кривизна с обратным знаком. Второй фактор связывает среднюю кривизну, максимальную кривизну, минимальную кривизну. Третий фактор отражает в основном гауссову кривизну. Следует отметить, что амплитуда новейших движений имеет примерно равные нагрузки на все три фактора и во всех случаях с обратным знаком. Нагрузка эта относительно невелика, что указывает на независимость поведения изучаемых геометрических характеристик (градиента и кривизн) от амплитуд ВДЗК.

Наибольший вклад в 1 фактор вносит интенсивность кривизны Kint, cледующими параметрами по убыванию величины идут Grad, Kmin, Kmax. Поведение факторных нагрузок, в частности, высокое значение Kint вместе с большим положительным значением Kmax и большим (по абсолютной величине) отрицательным значением Kmin позволяют отнести 1 фактор за счет влияния гиперболического типа поверхности (см. рис. 4 и табл. 4). Следует отметить в этой связи и чрезвычайно малое значение Kmean, характерное для гиперболической поверхности.

Обратимся к фактору 2. Здесь следует отметить, что веса четырех параметров, которые входят во 2 фактор, удивительным образом соответствуют модельному примеру эллиптической поверхности, рассмотренному на рис. 3. Действительно, в этом случае довольно высокие значения средней кривизны Kmean коррелируют с главными кривизнами Kmax, Kmin и, в то же время наблюдается их отрицательная корреляция с амплитудой w.

Заканчивая анализ общих для всей Северной Евразии связей между изучаемыми параметрами, следует отметить, что они носят общий для изучаемой территории характер и не выявляют особенностей, характерных для регионов с различным типом тектонического развития. Для получения более детальных результатов проведен факторный анализ для отдельных геоструктурных областей.

5.2 Корреляционный и факторный анализ для отдельных геоструктурных областей

Корреляционный и факторный анализ всех параметров был проведен для каждой геоструктурной области. Результаты этого анализа суммированы в табл. 7-12. Таблица 13 является сводной факторной таблицей по всем геоструктурным областям.

5.2.1 Результаты корреляционного анализа.

Также как и для территории Северной Евразии в целом, корреляционные матрицы для отдельных геоструктурных областей демонстрируют смешение признаков разных типов поверхностей. Так, для платформенных областей (табл. 7а) интенсивность кривизны Kint имеет высокую положительную связь с Grad, что характерно для эллиптической поверхности, и в то же время ее (значительные по абсолютной величине) коэффициенты корреляции с Kmin и Kmax имеют разные знаки, как это имеет место для параболической и гиперболической поверхностей. Почти аналогичная картина наблюдается и для всех других геоструктурных областей: орогенических (табл. 8а), рифтовых (табл. 9а), предрифтовых (табл. 10а), впадин глубоководных морей (табл. 11а) и островных дуг (табл. 12а). Отмеченные признаки, дополненные слабой корреляционной зависимостью Kint со средней кривизной Kmean, достаточно сильной положительной связью Kmean с Kmin и Kmax и практическим отсутствием зависимости между главными кривизнами Kmin и Kmax, позволяют провести почти полное соответствие между корреляционными матрицами для всех геоструктурных областей с корреляционной матрицей для Северной Евразии в целом (табл. 5). Незначительные отклонения отдельных коэффициентов корреляции для некоторых геоструктурных областей от соответствующих значений в табл. 5 лишь намечают тенденцию приближения поверхности ВДЗК к тому или иному типу поверхности по сравнению с поверхностью ВДЗК Северной Евразии в целом.

5.2.2 Результаты факторного анализа.

Прежде всего следует обратить внимание на высокие и близкие значения весов 1 и 2 факторов: вклад 1 фактора в суммарную изменчивость составляет от 37 до 44%, а доля 2 фактора также имеет значимый вес - от 28 до 35%, что в сумме с весом 1 фактора составляет от 65 до 79% суммарной изменчивости. Наш опыт использования факторного анализа для решения различных задач в геологии и геофизике показывает [Грачев, 1977, 1987; Грачев, Блюмштейн, 1974; Грачев и др., 1996; Мишин и др., 1974], что такой результат свидетельствует о существенной роли обоих факторов. В рассматриваемом случае полная геометрическая характеристика поверхности ВДЗК может быть дана, только если принять во внимание и тот, и другой факторы.

Обычно при факторном анализе, когда ведущий процесс (или признак) ярко выражен вес 1 фактора существенно больше веса 2 фактора. В нашем случае, когда исследуются особенности морфологии новейших структурных форм, приходится сталкиваться с конвергенцией признаков. Так, например, новейшие антиклинальные складки в пределах осадочных (пострифтовых) бассейнов материковых платформ и внутригорных впадин орогенических областей могут иметь близкие геометрические характеристики, но разный генезис.

Сравнение главных факторов для разных геоструктурных областей (см. табл. 7-12, а также табл. 13) позволяет, опираясь частично на модельные примеры, рассмотренные в разделе 4, сделать следующие выводы:

1. Орогенические области, континентальные рифты и островные дуги имеют одинаковый 1 фактор, лишь незначительно различаясь весом. Близкие значения как самих факторов, так и факторных нагрузок на отдельные переменные объясняются тем, что здесь мы наблюдаем значительные вариации амплитуд ВДЗК на коротких расстояниях. Геометрическая интерпретация 1 фактора состоит в том, что новейшие структурные формы этих геоструктурных областей описываются параболической поверхностью.

Если принять во внимание 2 фактор, также обладающий большим весом у всех трех областей, то видно отличие орогенов и континентальных рифтов от островных дуг. Хотя по своей геометрической сути 2-е факторы во всех трех случаях отвечают эллиптической поверхности, у островных дуг гауссова кривизна противопоставляется интенсивности кривизны новейших деформаций.

2. В 1 фактор глубоководных морей входят амплитуды ВДЗК, однако вид этого фактора существенно отличается от такового для орогенов, рифтов и островных дуг и отвечает эллиптической поверхности. Интересно отметить, что 2 фактор для глубоководных морей идентичен первому фактору предрифтовых областей (также эллиптическая поверхность) и это понятно. Обладая большими глубинами (роль w ), дифференциация движений в пределах глубоководных морей отсутствует, что отвечает пострифтовой природе этих впадин.

3. Области предрифтового режима весьма своеобразны и имеют 1 фактор, аналогичный 2 фактору глубоководных морей (эллиптическая поверхность). Интерпретация его очевидна - отсутствие прогибов ниже уровня моря в условиях предрифтового режима. Во 2 фактор с большим весом (35%) входят градиенты движений и интенсивность кривизн, что подчеркивает существенную, тем не менее, роль дифференцированности движений.

fig14 4. Материковые платформы характеризуются 1 фактором, который при большом весе (43%) существенно отличается от всех рассмотренных выше случаев. Такой результат достаточно очевиден, ибо амплитуды ВДЗК для платформ малы и незначительно варьируют по площади (рис. 14а). Вместе с тем, поскольку градиенты движений и интенсивность кривизн входят в 1 фактор, вполне очевидно, что отдельные районы в пределах материковых платформ обладают повышенной подвижностью.

Факторный анализ геометрических характеристик поверхности ВДЗК, проведенный по геоструктурным областям в целом, убеждает нас в возможности использовать эти характеристики в классификационных целях, что позволит в будущем провести разделение всей территории Северной Евразии по морфологии новейших структурных форм.

5.3 Расчет коэффициентов вариации геометрических характеристик

Исследуем вопрос об изменчивости рассчитываемых геометрических характеристик поверхности новейших ВДЗК внутри каждой из основных геоструктурных областей Северной Евразии. Степень однородности распределения того или иного параметра внутри области можно оценить на основе относительного разброса его значений вокруг среднего. С целью решения этой задачи в пределах каждой из областей были рассчитаны средние величины M всех семи изучаемых параметров, т.е. M(w), M(Grad), M(Kmax), M(Kmin), M(Kmean), M(Kint) и M (H), а также стандартные отклонения s этих величин: s(w), s(Grad), s(Kmax), s(Kmin) , s(Kmean), s(Kint) и s(H). Полученные результаты для всей территории Северной Евразии, представлены в табл. 1.

Относительный разброс каждого параметра оценивался на основе так называемого коэффициента вариации [Корн, Корн, 1974]

eqn011

Полученные результаты, которые суммированы в табл. 14, показали следующее. Наибольший разброс по областям имеет коэффициент вариации амплитуд w, изменяясь от 0,9 для областей предрифтового режима до 31 - для платформ. Коэффициент вариации Grad не сильно зависит от области, оставаясь почти в пределах единицы.

Обратимся к наиболее важным для нас параметрам - кривизнам. Здесь обращает на себя внимание стабильно высокие значения d для средней Kmean и гауссовой H кривизн, которые существенно превышают соответствующие значения для главных кривизн и для интенсивности кривизны. Среди кривизн Kmax, Kmin и Kint, имеющих стабильные умеренные значения коэффициента вариации, наименьшими значениями d обладает интенсивность кривизны. Значения d(Kint) редко превышают единицу и лишь для платформ достигают величины 3,3.

Интересно отметить, что весьма схожие результаты были получены и при ином способе подсчета коэффициентов вариации, когда сначала рассчитывались средние значения параметров для каждого из регионов, входящих в ту или иную геоструктурную область, затем определялись средние значения и дисперсии в каждой из полученных таким образом групп, после чего определялись коэффициенты вариации. Такой "крупномасштабный" способ расчета дал сравнимые по величинам значения d и также показал, что из всех параметров кривизны наименьшим коэффициентом вариации обладает интенсивность кривизны Kint.

Таким образом, если в качестве критерия надежности определения величины той или иной геометрической характеристики кривизны выбрать значение коэффициента вариации, то из полученных результатов следует, что наиболее надежно определяется интенсивность кривизны. Наоборот, средней кривизне соответствуют большие значения коэффициентов вариации, и, следовательно, M (Kmean) ненадежно характеризует тот или иной тип тектонического развития. К тому же Kmean, как было выявлено на примере Восточно-Европейской платформы [Грачев и др., 1995а], проявляет наименьшую устойчивость к процедурам сглаживания данных с различным пространственным масштабом.

5.4 Анализ геометрических характеристик, осредненных по регионам

Интенсивность кривизны, надежность определения которой на масштабном уровне геоструктурных областей была отмечена в предыдущем разделе 5.3, имеет и дополнительные важные свойства, которых мы коснемся ниже (см. раздел 6). Поэтому представляет интерес рассмотреть свойства этой характеристики, а также свойства других параметров на масштабном уровне регионов, составляющих геоструктурные области. С этой целью для отдельных регионов в пределах каждой из областей были рассчитаны средние величины M амплитуды w, градиента Grad, максимальной Kmax, минимальной Kmin, средней Kmean и гауссовой H кривизн, интенсивности кривизны Kint, а также стандартные отклонения s этих величин. Полученные результаты для всей территории Северной Евразии представлены в табл. 1 и на рис. 14а,б.

fig15 В настоящем разделе мы ограничимся одной частной задачей, заключающейся в ранжировании регионов внутри геоструктурных областей по величине интенсивности кривизны и анализом поведения при этом других геометрических характеристик. Результаты решения этой задачи для некоторых областей представлены на рис. 15.

На рис. 15а показаны осредненные геометрические характеристики поверхности ВДЗК для восьми платформенных областей, упорядоченные по величине интенсивности кривизны Kint. Возрастание Kint влечет возрастание положительных значений максимальной кривизны Kmax и модуля градиента Grad и уменьшение отрицательных значений минимальной кривизны Kmin. Слабую немонотонность в указанные зависимости вносит Берингова плита. Для нее характерно изометричное прогибание с поверхностью ВДЗК эллиптического типа. На это обстоятельство указывают, в частности, относительно большая положительная величина Kmean и отрицательное значение амплитуды w. Заметим, что сильная немонотонность кривой w свидетельствует о слабой зависимости кривизн от амплитуды поднятия.

Для орогенических областей осредненные по площади региона геометрические характеристики существенно выше по своим абсолютным значениям, чем для платформ. Вместе с тем, график поведения этих характеристик, который построен для 14 орогенических областей Северной Евразии, упорядоченных по возрастанию интенсивности кривизны (рис. 15б), вполне аналогичен соответствующему графику для платформенных областей. Также как и для платформенных областей, ранжирование по осредненной величине Kint (от Охотско-Монгольского региона и Урала до горных сооружений Центральной Азии) автоматически означает и ранжирование по абсолютной величине главных кривизн. Единственное исключение составляет Таримская плита, для которой характерно заметное превышение средних значений Kmax и Kmin (а также Kmean и Grad ) над соответствующими значениями для близких по средней интенсивности кривизны Кавказу и Сахалинской орогенической области. По-видимому, как и для Беринговой плиты (рис. 15а), такое превышение возникает благодаря преобладанию в пределах Таримского бассейна изометричного прогибания эллиптического типа, что в некотором смысле отличает эту впадину от других внутригорных впадин.(3)Отсутствие, как правило, участков эллиптического типа для орогенических областей подтверждается и малыми значениями осредненной величины Kmean. Также, как и для платформ, кривизны слабо коррелируют с амплитудами поднятий.

Впадины глубоководных морей, начиная с Черноморской, расположены в порядке возрастания осредненной интенсивности кривизны Kint на рис. 15в. Особенности поведения геометрических характеристик здесь существенно отличаются от рассмотренных выше орогенических и платформенных областей. В частности, интенсивность кривизны Kint, сохраняя высокую степень положительной корреляции с модулем градиента Grad и максимальной кривизной Kmax, уже не коррелирует с минимальной кривизной Kmin, но зато приобретает положительную корреляцию со средней кривизной Kmean. Кроме того, коэффициент отрицательной корреляции Kint с амплитудой w выше по абсолютной величине, чем для платформ, а главные кривизны Kmax и Kmin приобретают слабую положительную корреляцию. Особое место занимает Южно-Каспийская впадина, которая по всем своим характеристикам полностью приближается к эллиптической поверхности.

Особенности поведения геометрических характеристик, осредненных по площади материковых рифтов, изучались для совокупности четырех рифтов. Из рис. 14г, на котором рассматриваемые регионы распределены по увеличению значений Kint, следует, что монотонность роста отдельных геометрических характеристик нарушается для Паннонского рифта. Повышенные по абсолютной величине отрицательное значение амплитуды и положительное значение средней кривизны придают поверхности ВДЗК этой рифтовой зоны более выраженные черты сходства с эллиптической поверхностью прогибания, чем для других материковых рифтов.


This document was generated by TeXWeb (Win32, v.1.0) on April 30, 2000.